чЗадание 1 [pic] Параметры электрической цепи: R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 10-3 Гн E = 24 В R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 Ф I = 29 · 10-3 A R3 = 1.6 кОм ? = 6.3 · 105 Гц 1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие
значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи: Составляем систему уравнений методом узловых напряжений: Для узла U(10) имеем : [pic] Для узла U(20) имеем: [pic] Для узла U(30) имеем :
0 [pic] Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0
имеем : ?(10) = [pic] ?(20) = [pic] ?(30) = [pic] Находим действующие комплексные значения токов ветвей (используя
программу MATCAD 5.0) : Определяем действующие напряжения на єэлементах: [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмеченной
знаком *, используя метод наложения: Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что
ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники
напряжения коротко замкнутые ветви имеем: После исключения источника напряжения составим цепь представленную ниже:
[pic]
Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока ?1.
Имеем:
[pic]
После исключения источника тока имеем следующую схему:
[pic]
Для полученной схемы определим ток ? 2 [pic] Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму ?1 и ?2 :
? ветви = ?1 + ?2 = 0,005 + 0,007j=[pic]
Топологический граф цепи: [pic]
Полная матрица узлов:
| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|ветви | | | | | | |
|узлы | | | | | | |
|0 |-1 |0 |0 |-1 |-1 |0 |
|I |1 |-1 |0 |0 |0 |1 |
|II |0 |1 |1 |0 |0 |-1 |
|III |0 |0 |-1 |1 |1 |0 | Сокращенная матрица узлов | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|ветви | | | | | | |
|узлы | | | | | | |
|I |1 |-1 |0 |0 |0 |1 |
|II |0 |1 |1 |0 |0 |-1 |
|III |0 |0 |-1 |1 |1 |0 | Сигнальный граф цепи: ЗАДАНИЕ 2 [pic]
Параметры электрической цепи
С = 1.4 ?10-8Ф Rn = 316,2
Ом L = 0.001 Гн R = 3.286 Ом Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного
коэффициента передачи цепи по напряжению: Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению Общая формула:
Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:
Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)
Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению, по
оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцис значения
циклической частоты Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника
напряжения: Комплексное входное сопротивление равно: Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn: Pактивная = 8,454?10-13 Задание 3
[pic]
Параметры электрической цепи:
[pic]
L = 1.25·10-4 Гн С = 0,5·10-9 Ф R = 45 Ом Rn = R0
R0 = 5,556?103 – 7,133j Ri = 27780 – 49,665j
1. определить резонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическое сопротивление, добротность и полосу пропускания контура.
Резонансная частота ?0 = 3,984?106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)
Резонансное сопротивление:
Характеристическое сопротивление ? в Омах Добротность контура Полоса пропускания контура
Резонансная частота цепи
?0 = 3,984?106 Резонансное сопротивление цепи Добротность цепи Qцепи = 0,09 Полоса пропускания цепи 2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты модуль полного сопротивления: 3. Рассчитать и построить в функции круговой частоты активную составляющую полного сопротивления цепи: 4. Рассчитать и построить в функции круговой частоты реактивную составляющую полного сопротивления цепи: 5. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности: 6. Рассчитать и построить в функции круговой частоты ФЧХ комплексного коэффициента передачи по току в индуктивности:
7. Рассчитать мгновенное значение напряжение на контуре:
Ucont = 229179?cos(?0t + 90?)
8. Рассчитать мгновенное значение полного тока на контуре:
Icont = 57,81cos(?0t + 90?) 9. Рассчитать мгновенное значение токов ветвей контура: ILR = 646cos(?0t + 5?) IC = 456,5cos(?0t - 0,07?) Определить коэффициент включения Rn в индуктивную ветвь контура нагрузки с
сопротивлением Rn = Ro, при котором полоса пропускания цепи увеличивается
на 5%. Данную схему заменяем на эквивалентную в которой параллельно
включенное сопротивление Rn заменяется сопротивлением Rэ включенное
последовательно: [pic] Выполняя математические операции используя программу MATCAD 5.0 находим
значение коэффициента включения KL : Задание 4
[pic]
Параметры цепи:
e(t) = 90sin?t = 90cos(?t - ?/2) Q = 85 L = 3.02 · 10-3 Гн С = 1,76 • 10-9 Ф Рассчитать параметры и частотные характеристики двух одинаковых связанных
колебательных контуров с трансформаторной связью, первый из которых
подключен к источнику гармонического напряжения.
1. определить резонансную частоту и сопротивление потерь R связанных контуров:
2. Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ
нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента
связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая
на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический
коэффициент связи. ФЧХ нормированного тока вторичного контура при трех значениях коэффициента
связи Ксв = 0.5Ккр (зеленая кривая на графике), Ксв = Ккр (красная кривая
на графике), Ксв = 2Ккр (синяя кривая на графике), где Ккр – критический
коэффициент связи. Графически определить полосу пропускания связанных контуров при
коэффициенте связи Ксв = 0,5Ккр
Графически определить полосу пропускания связанных контуров при
коэффициенте связи Ксв = Ккр Графически определить полосу пропускания связанных контуров при
коэффициенте связи Ксв = 2Ккр, а так же частоты связи. Задание5 Рассчитать переходный процесс в электрической цепи при включении в нее
источника напряжения e(t) амплитуда которого равна E = 37 и временной
параметр Т = 0,46 мс, сопротивление цепи R = 0.9 кОм, постоянная времени ?
= 0.69. Определить индуктивность цепи, а так же ток и напряжение на элементах цепи
Так как данная цепь представляет собой последовательное соединение
элементов, ток в сопротивлении и индуктивности будет одинаковым
следовательно для выражения тока цепи имеем:
Исходное уравнение составленное для баланса напряжений имеет вид:
Заменяя тригонометрическую форму записи напряжения е(t) комплексной формой
Имеем: Используя преобразования Лапласа заменяем уравнение оригинал его
изображением имеем: Откуда Используя обратное преобразование Лапласа находим оригинал I(t): Переходя от комплексной формы записи к тригонометрической имеем Определяем напряжение на элементах цепи Задание 6 Параметры четырехполюсника С = 1.4 ?10-8Ф L = 0.001 Гн R = 3.286 Ом ? = 1000 рад/с Рассчитать на частоте источника напряжения А параметры четырехполюсника:
Параметры А11 и А21 рассчитываются в режиме ? 2 = 0
[pic] Параметры А12 и А22 рассчитываются в режиме ? 2 = 0 [pic] Исходная матрица А параметров четырехполюсника: Оглавление Задание 1 стр.1-7
Задание 2 стр.8-11
Задание 3 стр.12-18
Задание 4 стр.13-23
Задание 5 стр.14-27
Задание 6 стр.27-30
-----------------------
? R1 R2 C L R3 ? ?(10) ?(20) ?(30) ?(0) (0) (1) (2) (3) [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ?L ?R3 ?R2
?R1
?C ?5 I4 ?3 ?2 ?1 ?1 R3 2 1 ?2 (1) (3) C L R1 (3) (2) (1) (0) (0) ? 3 (2) R2 L C R1 ? R3 R2 4 5 6 (0) (I) (II) (III) C C L R Rn e [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] вх [pic] [pic] I1 I2 I3 U1 U3 U2 U4 U5ё L R C Ri I [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ILR IC Ri C C C C R Rn L L1 L2 ? ? [pic] [pic] L Rэ R C Ri e R R C C L ?????????†??????????†??????????†??????????†??????????†??????????†??????????†
??????????†????????????????†??????????†??????????†??????????†??????????†????
??????†??????????†??????????†??????????†??????????†?????
L [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] L R S e [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] R C ?2 L R L ?1 R L C C C ?2 ?1 R C ?1 ?2 ?2 [pic] ?1 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Гн ?(30) ?(20) ?(10) ? ? [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] |
