МАИ

кафедра 301

Лабораторная работа №2 по курсу

“Основы теории автоматического управления”.

Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ.

группа 03-302 Домнинский М.А.

М.1996.

Задание.

Дана структурная схема

Ку Ка /(ТаS+1)

Kk /(T2kS2+2(TkS+1) Y

1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.

2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.

3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.

4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.

Критерий Найквиста.

W(S)=KyK1 / (T1 j(+1)*K2 / (T2(j()2+2(T1j(+1)

K1=2

K2=1,5
W(S)=Ky*2*1,5/(0,01j(+1)(-0,022(2+0,04*0,2j(+1)=

T1=0,01

T2=0,02

=3Ky/(-(0,02)2(2+0,008j(+1-0,04*10-4j(3-(20,08*10-3+0,01j()=
(=0,2

=3Ky/((-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)+j(0,018(-0,04*10-4(3))

c d

Kd=0 3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0

(
K/c=-1 3ky/(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)=-1

3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0
1)(=0
2)0.018=0,04*10-4(2

(2=4500

Ky1=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-1/3 ((=0)
Ky2=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-
3*4500+1)/3=0,3866(0,387

МАИ

кафедра 301

Лабораторная работа №3 по курсу

“Основы теории автоматического управления”

Выделение областей устойчивости в плоскости двух параметров системы.

группа 03-302 Домнинский М.А.

М.1995

Задание.

Дана структурная схема САУ

Ку Ка /(ТаS+1) Kk
/(T2kS2+2(TkS+1) Y

1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на устойчивость методом
D-разбиения.
2)Объяснить, почему при Т1(0 и Т1(( система допускает неограничено увеличить Ку без потери устойчивости.
3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по крайней мере для 3 значений Т1 (устойчив.)

4)Сделать выводы.

1)W(S)=KyK1K2 /(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)
A(S)= KyK1K2+(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)= KyK1K2+T1(T2S2+2(T2S+1)+T2S2+2(T2S+1
S=j(
Ky(K1-K2)+T1(T1S3+2(T2S2+S)+T2S2+2(T2S+1

P(S) Q(S) S(S)

P(j()=P1(()+jP2(()
Q(j()=Q1(()+jQ2(()
S(j()=S1(()+jS2(()
P1=K1K2 P2=0 Q2=-T1(3+( Q1=-2(T2(2 S1=-T2(2+1

S2=2(T2(

P1(() Q1(()
((()=

P2(() Q2(()

-S1(() Q1(()
(((()=

-S2(() Q2(()

P1(()-S1(()
(((()=

P2(()-S2(()

((()=K1K2((-T22(2+1)(0

1) 0(((1/T2 ((0

1/T2 ((( ( ((0

KyK1K2 +T1(-2(T2(2-)-T2(2+1=0

T1(-T2(3+()+2(T2(=0

KyK1K2-T1T22((2 - T2(2+1=0

-T1T2(3 +T1(=-2(T2(

T1=-2((2(/(-T2(3+()=2(T2/(T2(2-1) , ((0

Ky=(T1T22((2+T2(2-1)/K1K2=(2(T2/(T2(2-1)*T22((2+T2(2-1)/K1K2

Асимптоты: y=ax+b a=K1K2T2/2(2=0.15

b= -T2(2=4*10-3 y=0.15x-4*10-3 - наклонная асимптота
Т1=0 -горизонтальна яасимптота
((( , Ку=1/3

Определение устойчивости :

В области IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка (в этой обласи 0 корней( r=3 ( области I и YII - устойчивы

2) при Т1(0 и Т1(( при любом Ку система находится в зоне устойчивости.
3) Т1=8*10-3 Ку1=0.71

Т2=16*10-3 Ку2=0.39

Т3=24*10-3 Ку3=0.37

Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с теоретическими расчетами .