2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока

Исходные данные :

E1 R1 R3

R5 R4

E2 XC R6 XL

R8 R7 R9

2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.

Сопротивления Z_L и R6 соединены последовательно, тогда :

E1 R1 R3

R5 R4

E2 Z_C Z_6L

R8 R7 R9

Преобразуем звезду с сопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :

E1 R1

R5 R4 Z_01

E2 Z_C

Z_03

R8 R7 Z_02

Пары сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1

R5 Z_04

E2 Z_C

Z_03

R8 Z_05

Преобразуем звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05 в треугольник :

E1 R1

R5 Z_06

E2

Z_08

Z_03

R8 Z_07

Пары сопротивлений R5 с Z_06 , R8 с Z_07 , Z_08 с Z_03 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1 I1

J1 Z1 I3

E2 I4

J3 Z3

I2 I5

J2 Z2

Получили преобразованную 3-х ячеистую схему

2.2 Определение токов (действующих в ветвях преобразованной схемы) методом контурных токов.

Запишем искомые токи через контурные:
Составим матрицу для контурных токов:

Найденные токи будут следующие:
Абсолютное значение которых, равно:

2.3 Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности
Мощность источника:
Мощность потребителя:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0.035%, что вполне допустимо.

2.4 Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы

[R]=Ом ; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.
-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]